Nilai mutlak dan Sifat-sifatnya

Nilai mutlak (absolute value) suatu bilangan real x dinyatakan dengan lambang |x|, dibaca : nilai mutlak x, adalah nilai tak negatif dari x dan -x. Didefinisikan pula nilai mutlak 0 adalah 0 itu sendiri yaitu |0|=0.

Definisi: Untuk tiap bilangan real x, nilai mutlak x ditentukan dengan rumus sebagai berikut:

Tanda kurung kurawal buka seperti itu menyatakan bahwa nilai mutlak menangani dua kondisi berbeda, x≥0 artinya untuk x bilangan 0 dan positif sedangkan x<0 artinya untuk bilangan negatif.
Contoh

a) |5| =+ 5 = 5,
b) |-5| =-(- 5) = 5,
c) |5 -7| = -(5-7)=-(-2)=2

Sifat-sifat Nilai Mutlak

Sifat 1. Untuk x∈R, a∈R dan a>0
i)

ii)

Sifat 2.

Sifat 3. Untuk x∈R, y∈R dan y≠0
i)

ii)

iii)

iv)

Contoh
a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)