Definisi Matriks, Elemen Dan Ordo Matriks

Dalam kehidupan sehari-hari, banyak informasi atau data yang ditampilkan dalam bentuk tabel, seperti klasemen akhir Liga Inggris, data perolehan nilai siswa, dan sebagainya.

Sebagai gambaran awal mengenai materi matriks, mari kita cermati uraian berikut ini.

Diketahui data hasil penjualan tiket penerbangan tujuan Bandung dan Jakarta, dari sebuah agen tiket, selama minggu hari berturut-turut disajikan dalam tabel berikut.

Pada saat membaca tabel di atas maka hal pertama yang kita perhatikan adalah kota tujuan, kemudian banyaknya tiket yang habis terjual untuk tiap kota setiap minggunya. Data tersebut, dapat disederhanakan dengan cara menghilangkan semua keterangan (judul baris dan kolom) pada tabel, dan mengganti tabel dengan kurung siku yang diisi bilangan-bilangan saja seperti berikut:

Data yang terbentuk terdiri atas bilangan-bilangan yang tersusun dalam baris dan kolom. Susunan bilangan seperti inilah yang dinamakan sebagai matriks.

Definisi Matriks

Matriks adalah susunan bilangan atau variabel yang berbentuk persegi panjang yang diatur menurut baris dan kolom. Susunan itu diletakkan di dalam kurung biasa “ ( )” atau kurung siku “ [ ] “.

Notasi matriks dituliskan dengan huruf besar misalnya A, B, C, dan semacamnya. Sebuah matriks A yang terdiri dari m baris dan n kolom secara umum dinyatakan dengan :

Elemen matriks

Bilangan-bilangan yang ada dalam kurung disebut elemen-elemen matriks atau entri- entri matriks. Elemen matriks harus ditulis dalam huruf kecil jika berupa variabel.

Pada notasi di atas

a₁₁ adalah elemen pada baris ke-1 kolom ke-1. Secara singkat dibaca “ a indeks satu satu” dan bukan “ a indeks sebelas”.

a₁₂ adalah elemen pada baris ke-1 kolom ke-2. Secara singkat dibaca “ a indeks satu dua” dan bukan “ a indeks dua belas”.

.....

a_mn adalah elemen pada baris ke-m kolom ke-n. Secara singkat dibaca “ a indeks mn”.

Contoh:

Pada matriks diatas:

4 adalah elemen pada baris ke-1 kolom ke-1

3 adalah elemen pada baris ke-1 kolom ke-2

6 adalah elemen pada baris ke-1 kolom ke-3

2 adalah elemen pada baris ke-2 kolom ke-1

-4 adalah elemen pada baris ke-2 kolom ke-2

7 adalah elemen pada baris ke-2 kolom ke-3

-3 adalah elemen pada baris ke-3 kolom ke-1

1 adalah elemen pada baris ke-3 kolom ke-2

5 adalah elemen pada baris ke-3 kolom ke-3

Ordo Matriks

Ordo matriks adalah ukuran matriks yang dinyatakan dengan perkalian banyak baris dan kolom matriks. Jika banyaknya baris adalah m dan banyaknya kolom adalah n, maka ordo matriks dinyatakan dengan mxn (sebagai indeks) dan bukan dengan hasil mxn . 

Contoh

Matriks A adalah mempunyai ordo 2×2 karena mempunyai dua baris dan dua kolom , matriks B mempunyai ordo 3×3 karena mempunyai tiga baris dan tiga kolom, dan matriks C mempunyai ordo 2×4 karena mempunyai dua baris dan empat kolom. 

Meskipun 2×2 =4, 3×3=9, dan 2×4 =8, ordo suatu matriks tetap harus dinyatakan sebagai ordo 2×2, ordo 3×3, ordo 2×4 dan bukan sebagai ordo 4, ordo 9, ordo 8 begitu juga dengan yang lainnya.

Dalam pemakaian praktis, ordo matriks biasanya jarang dituliskan seperti berikut