Blog pindah kesini (klik)--> websauri.blogspot.com

Monday, September 24, 2018

Menghitung Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Pada percobaan melempar dadu berwarna merah yang berisi enam mata sebanyak satu kali dengan ruang contoh S = {1,2,3,4,5,6}. Kejadian A adalah munculnya mata dadu 2, A = {2}. Dan kejadian A ̅ (dibaca: A komplemen) adalah munculnya mata dadu bukan 2, A ̅= {1,3,4, 5, 6}. Seperti terlihat pada gambar di bawah 

gambar Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Dalam hal demikian dikatakan bahwa kejadian A ̅ adalah komplemen kejadian A atau sebaliknya. Pada gambar tampak bahwa A∩A ̅=∅ sehingga A dan A ̅ merupakan dua kejadian yang saling lepas. Dengan demikian berlaku hubungan 

dua kejadian yang saling lepas     ... (1) 

Oleh karena A ̅  adalah komplemen A ,maka A∪A ̅=S atau n(A∪A ̅) = n(S). Sehingga 

 A ̅  gabung A…(2) 

Dengan memasukkan persamaan(2) ke persamaan(1), didapat 

 P(A ̅ ) tambah P(A)
Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Definisi : 

Misalkan A dan A ̅ adalah dua kejadian yang saling komplemen, maka peluang kejadian komplemen A adalah 

rumus Peluang Komplemen Suatu Kejadian


Contoh 1 
Sebuah dadu merah bersisi enam, dilemparkan satu kali. Berapa peluang kejadian munculnya mata dadu bukan 2? 

Jawab: 
Ruang contoh S pada percobaan tersebut diperlihatkan di bawah 

 gambar Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Kejadian A adalah munculnya mata dadu 2, A = {1}⟹n(A) = 1. Jadi, P(A)=1/6 
Kejadian munculnya mata dadu bukan 2 adalah 

contoh1-Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Jadi peluang kejadian munculnya mata dadu bukan 2 adalah 5/6. 

Contoh 2 
Pengamatan cuaca yang dilakukan pada suatu daerah menunjukkan fakta bahwa dalam kurun waktu 30 hari, banyak hari-hari hujan ada 12 hari. Berapa peluang tidak turun hujan dalam kurun waktu itu? 
Jawab: 
 A adalah kejadian turun hujan ada 12 hari dalam kurun waktu 30 hari, maka P(A)=12/30=2/5. 
A ̅ adalah kejadian tidak turun hujan dalam kurun waktu 30 hari, maka 

contoh2-Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Jadi, peluang tidak turun hujan dalam kurun waktu 30 hari adalah 3/5.

No comments:

Post a Comment