Peluang Kejadian Bersyarat

Peluang kejadian A dengan syarat telah muncul kejadian B adalah 

Sedangkan peluang kejadian B dengan syarat telah muncul kejadian A adalah 

Contoh 1 
Sebuah dadu bersisi enam dilempar sekali. Berapa peluang munculnya bilangan genap kalau sudah diketahui muncul bilangan prima? 

Jawab: 
Ruang contoh S ={1,2,3,4,5,6} ⇒ n(S) = 6 
Kejadian A adalah munculnya bilangan genap, maka A = {2, 4, 6} ⇒ n(A) = 3 ⇒ P(A)=3/6=1/2 
Kejadian B adalah munculnya bilangan prima, maka B = {2, 3, 5} ⇒ n(B) = 3 ⇒ P(B)=3/6=1/2 
Kejadian A∩B= {2} ⇒ n(A∩B) = 1 ⇒ P(A∩B)=1/6 
peluang munculnya bilangan genap kalau sudah diketahui muncul bilangan prima adalah 

Jadi, peluangnya P(A|B)=1/3. 


Contoh 2 
Dadu merah dan biru dilempar sebanyak satu kali. Berapa peluang munculnya bilangan 2 untuk dadu merah kalau telah muncul jumlah mata dadu merah dan biru kurang dari 6 ?

Jawab: 
perhatikan gambar

Ruang contoh S = {(1,1),(1,2), … ,(6,5),(6,6} ⇒ n(S)=36 
Kejadian A munculnya bilangan 2 untuk dadu merah, maka
A = {(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)} ⇒n(A)=6 ⇒P(A)=6/36=1/6 
Kejadian B munculnya jumlah dadu merah dan biru < 6, maka 
B = {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1)}⇒ n(B)=10 ⇒P(B)=10/36 
Kejadian A∩B= {(2,1),(2,2),(2,3)} ⇒n(A∩B) = 3 ⇒ P(A∩B) = 3/36 
Peluang munculnya bilangan 2 untuk dadu merah kalau telah muncul jumlah mata dadu merah dan biru kurang dari 6 adalah 

Jadi, peluangnya P(A|B)=3/10